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降雨入滲對淺埋黃土隧道穩定性的影響

作者:未知

  摘 要: 為了研究降雨入滲作用下黃土力學性質劣化對淺埋黃土隧道穩定性的影響,對隧道圍巖中的黃土進行了不同含水率和不同圍壓的剪切、等壓三軸試驗,結果表明,含水率對黃土力學性質和破壞形態有較大影響。根據試驗結果建立了黃土不同含水率的塑性本構關系,對比了計算結果和試驗結果,證明了該本構關系能較好地描述黃土的應力 應變規律。對不同降雨強度、不同深度的黃土在雨水入滲影響下的含水率分布規律進行分析,并在數值模擬軟件中調用建立的不同含水率的黃土塑性本構關系,計算不同降雨強度下隧道結構的受力和變形,結果表明:考慮降雨入滲后隧道結構變形和受力增加明顯,其中,拱頂沉降增幅達到46%,隧道初期支護應力增加20%~27%。將淺埋黃土隧道結構變形監測數據與數值模擬結果對比,驗證了黃土本構關系的正確性,所模擬的降雨入滲對隧道結構穩定性的影響符合實際工程。
  關鍵詞: 淺埋隧道;黃土隧道;降雨入滲;本構關系;數值模擬;穩定性
  中圖分類號:U451   文獻標志碼:A   文章編號:2096-6717(2020)02-0045-11
  Stability analysis of shallow loess tunnel considering rainfall infiltration
  Deng Xianghui, Cao Weiping, Yang Dongsheng
  (School of Civil and Architecture Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710021, P.R.China)
  Abstract: In order to investigate the influence of strength reduction of loess induced by rainfall infiltration on the stability of tunnel, direct shear- and triaxial- tests were carried out on loess.The results show that the water content has significant influence on the mechanical behaviors of loess.The elastic-plastic incremental constitutive relation of undisturbed soil was established.By compared with experimental data, the constitutive model was proved to be capable of describing the stress-strain relationship of loess.The distribution characteristic of water content in different depth land under different rain intensity were analyzed.Besides, the constitutive model for loess with different water contents were established so as to calculate the stress and deformation of structure in tunnel under different rain intensities.The results show that when considering rainfall infiltration, the deformation of tunnel and the stress of preliminary support structure are significantly increased.In this situation, the settlement of the tunnel vault increases 46% and the stress of preliminary support structure increases 20%~27%.It is found the elastic-plastic incremental constitutive relation is reasonable and results of the numerical simulation is reliable with comparing the calculated and measured data of tunnel deformation.
  Keywords: shallow tunnel; loess tunnel; rainfall infiltration; constitutive relation; numerical analysis; stability
  中國黃土分布廣泛,大量建設工程不可避免地要修建在黃土地區。當隧道穿越淺層黃土中的Q4、Q3期黃土時,由于新黃土孔隙率大、濕陷性顯著,隧道施工擾動極易引起各種工程問題[1-2]。特別是降雨產生的地表水入滲后,黃土隧道進、出口段以及淺埋段容易發生大變形、局部坍塌,甚至塌方等工程事故。因此,有必要深入研究降雨入滲作用下淺埋黃土隧道的結構穩定性。
  目前,考慮降雨入滲對黃土隧道穩定性影響主要涉及三方面的研究:一是黃土滲流理論和模型研究;二是不同含水率的黃土力學特性研究;三是降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩定性分析。滲流理論早期主要以Darcy定理為基礎,將黃土視為孔隙介質。后續研究中,許多學者建立了專門的降雨入滲模型,其中應用最廣泛的是Mein-Larson模型[3-4]。近年來,很多學者將優先流理論應用于黃土地層。如張中彬等[5]系統分析了黃土孔隙對優先流的影響,并總結了優先流定量化和數學模擬研究進展,指出受黃土結構復雜性影響,優先流理論在黃土中的應用還有諸多問題。在不同含水率黃土力學特性研究方面,陳正漢等[6]以壓實黃土為研究對象,系統研究了非飽和土的力學特性在剪切過程中的變化規律,并對非飽和土水氣運移的測試方法進行了研究。黃琨等[7]通過直剪試驗研究了黃土抗剪強度與含水率的關系,發現黏聚力與含水率的關系可以用兩段直線表示,當黃土達到一定含水率時,黏聚力急劇降低。梅嶺等[8]通過試驗指出脫水與吸水兩種情況中,試樣含水率隨基質吸力變化的規律有所不同。鄧洪亮等[9]通過大量浸水試驗研究了黃土濕陷性與浸水時間、飽和度、含水率、壓力間的關系。近年,在降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩定性分析方面也取得了一些進展。如宋孝玉等[10]、張常亮等[11]進行了現場試驗,研究了不同滲流強度、時間等因素的影響,發現新黃土中水分滲流速率較快,影響深度雖然會隨降雨強度的提高而增加,但一般不會超過6 m的極限入滲深度,且極限深度與黃土所處區域密切相關。賴金星等[12]基于流固耦合理論,建立了隧道開挖流固耦合模型,分析了塑性區范圍與排水方案有關系。Yoo等[13-14]采用流固耦合法分析了地下水滲流情況下隧道施工引起的土體沉降。王浩然等[15]通過數值模擬研究了滲流對隧道開挖面穩定上限的影響,分析了滲流對開挖面穩定性影響的因素和破壞模式。   目前,對黃土滲流模型、黃土非飽和特性、降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩定性等方面均進行了研究[16],但很少考慮依托實際黃土隧道工程建立基于黃土的彈塑性增量本構關系,也未考慮降雨入滲后飽和黃土地層和含水率增加地層對隧道穩定性的影響。鑒于此,筆者首先對不同含水率的隧道圍巖黃土試樣進行三軸試驗,建立黃土的彈塑性增量本構關系;然后將建立的本構關系導入Midas數值模擬軟件,應用滲流 應力耦合模塊分析降雨入滲對淺埋黃土隧道穩定性的影響,并進行了工程驗證。
  1 圍巖黃土三軸試驗
  試驗黃土試樣取自某隧道掌子面的Q3期原狀黃土,在新開挖的黃土隧道掌子面中心1 m2的范圍內,將周邊土體掏空,將中心未擾動土體完整取出,制成300 mm×300 mm×200 mm的塊體。為避免土樣的擾動,對土樣進行膠帶密封、隔水包裝運輸至實驗室,將未破壞的完整土體用削土器削制成高為200 mm、直徑為60 mm的圓柱體試驗土樣。測得自然狀態下含水率為18%,飽和含水率為30%,其他物理指標如表1所示。對制備好的土樣均勻噴霧加濕,之后放在保濕缸內保濕2 h,稱量質量,重復該步驟直至土樣含水率達到4種試驗含水率(18%、22%、26%、30%)。為獲得非飽和土的應力 應變關系、力學參數及峰值強度等,對試樣按含水率的不同進行分組,每組分別進行剪切試驗和等壓試驗。
  1.1 試驗參數及試樣分組
  1.1.1 剪切試驗
  試件在排水剪切試驗前,進行24 h的固結。三軸試驗中,剪切速率為0.025 mm/min,最大圍壓為300 kPa,最小為50 kPa,最大和最小圍壓中50 kPa為一檔,共進行6種不同圍壓的試驗。結束試驗條件為:軸向應變達到15%或試件完全破壞。此時,可獲得試件峰值強度和殘余強度。
  1.1.2 等壓試驗
  試驗控制條件為每隔24 h加一級荷載。從0 kPa加載至100 kPa時,每級荷載為25 kPa;從100 kPa加載至300 kPa時,每級荷載為50 kPa。試驗時記錄每級壓力和體變。
  將試樣制作成含水率分別為18%、22%、26%、30%的4組,分別記為1、2、3和4組。每組按照圍壓設置需要,進行6次剪切試驗和1次等壓試驗。每組7塊試樣,用數字1~7標記每塊試樣。共需要28塊試樣。
  1.2 破壞形態分析
  三軸剪切試驗中,記錄試樣的破壞形態,并按含水率進行分組,其中,HT代表試樣破壞前,HTP代表破壞后。受篇幅限制,只展示破壞規律最明顯3組試樣,如圖1~圖3所示。
  從圖1~圖3可見,含水率與破壞形態密切相關,即含水率越低試樣破壞程度越大;而圍壓與破壞形態呈正相關,即圍壓越高,剪切帶長度越長,破碎越嚴重。從試驗現象可見:
  1)同一含水率條件下,破壞程度隨固結壓力的增大而增大。主要原因是固結壓力較高時,黃土受擠壓而壓密,形成新的次生結構,新的黏聚力使剪切破壞更為明顯。
  2)在同一固結圍壓下,含水率越大,破壞程度越小。主要原因是隨著含水率增加,顆粒間膠結物間距增大,膠結強度減小;同時,顆粒間吸附水膜變厚,凝聚強度降低和摩擦系數變小,此時試樣更容易產生塑性變形而非直接破壞[17-18]。當試樣含水率增大至飽和時,情況更加明顯,試樣破壞時基本不會出現剪切面。
  3)力學指標均隨含水率增大而減小,彈性模量和黏聚力從自然狀態至飽和狀態分別降低43%和62%,而內摩擦角受影響相對較小,僅降低16%。
  1.3 應力 應變關系分析
  根據試驗情況,通過三軸儀讀取并記錄試驗過程中的應力、應變值,繪制應力 應變曲線。每次剪切試驗中保持圍壓σ3不變,增大軸向力σ1,與隧道圍巖受力過程中的上部受壓或下部卸荷情況一致,剪切試驗的應力 應變曲線如圖4所示。
  由圖4可見,隨著試樣含水率的增加,抗剪強度總體呈逐漸降低的趨勢,但在應力 應變曲線中的直線段,直線的斜率隨著圍壓增加而變大,說明圍壓的大小對黃土的抗剪能力至關重要。從試驗過程看,試樣應變達到2%時開始屈服,當應變量達到4%左右時結束。此時抗剪能力基本由圍壓提供。此外,試驗中圍壓越大,屈服的起始應變量越小,說明固結過程雖然提高了試樣的抗剪能力,但對土的結構性產生了一定的破壞,使其彈性在剪切過程中被更快速地消耗。另外,在相同圍壓下,
  試樣彈性模量隨著含水率增加而明顯降低,主要原因是原生結構中部分膠結物質的溶解。但是,每組試樣的彈性應變均能夠持續2%左右,可見,保持黃土彈性上限的關鍵因素是黃土的顆粒排列情況,而含水率的增加對此影響不大。
  當含水率超過中值含水率,達到26%時,試樣的屈服過程明顯加快,即同樣剪切量能承受的剪應力大大降低。當試樣含水率較大時(后兩種含水率),剪應力在試驗中發生了明顯降低的過程,即試樣被完全破壞,塑性也完全喪失的情況。由此可見,含水率增加的影響貫穿于整個剪應力 應變過程。
  1.4 土體抗剪參數
  通過三軸剪切試驗,繪制摩爾應力圓,得不同含水率下土體的抗剪參數如表2。由表2可知,含水率增加對黃土的黏聚力影響非常大,而對內摩擦角的影響較小,含水率增加后試樣彈性階段的抗剪能力大大降低,但此階段的總應變量基本保持不變,這是因為含水率增加主要稀釋了黃土的膠結物質,而對顆粒排列擾動較小。
  2 建立本構關系
  首先基于Hooke定理計算出整個變形中彈性變形和塑性變形;然后假設塑性變形滿足Drucker 公設,通過應力 應變曲線的規律,擬合得到屈服函數和其他所需參數,建立彈塑性增量本構關系。
  2.1 屈服面的確定
  依據Hooke定理[19]將應變分為彈性應變和塑性應變,可得各應力狀態下的塑性應變dεpv和dεps   dεij=dεeij+dεpij
  (1)
   將試驗結果繪制在p-q坐標中,擬合結果如圖5所示。從圖5可見,屈服軌跡大體上呈橢圓狀。因此,可用橢圓曲線進行擬合,擬合公式為
  f=  p-0.413h 0.587  2+  q 0.857  =h2 (2)
  式中:h為硬化參數。
  2.2 硬化參數的確定
  硬化參數是確定給定的應力增量條件下會引起多大塑性應變的一條準則,硬化參數一般是塑性功Wp或塑性應變dεpij的函數。以塑性功Wp為變量,計算公式為
  Wp=∫  0   σijdεpij (3)
  結合式(2)、式(3),可得到硬化參數與塑性功的關系,如圖6所示。
  根據圖6的擬合結果,硬化參數曲線可以用駝峰曲線表示,最終表示為
  h-h0= Wp(a+cWp) (a+bWp)2  (4)
  式中:a、b、c為試驗參數,為圍壓σ3的函數,可以通過駝峰曲線的規律計算得到。試驗參數計算式為
  a=0.000 8e0.579 8  σ3 pa   (5)
  b=0.001 1e0.875 4  σ3 pa   (6)
  c=0.000 7e0.712 3  σ3 pa   (7)
     2.3 驗證本構關系
  將剪切模量T、體變模量K、屈服曲線f及硬化參數公式h代入普遍的彈塑性增量公式得到p-q坐標系下的本構關系
  dε= D -1dσ+dλ   g  σ   (8)
  式中: D 為彈性矩陣;dλ為塑性因子。
  模型驗證步驟為:1)根據給定的初始應力,計算初始應變;2)根據應力的增量,得到新的應變狀態增量;3)根據新的應變增量對應力狀態增量進行修正,由此得到新的應變增量;4)如此循環,確定應力 應變關系[20]。對不同條件下試樣的應力 應變曲線進行驗證,計算曲線與試驗曲線結果呈現相似規律。受篇幅限制,只展示自然含水率、150 kPa固結圍壓的驗證結果,如圖7所示。
  由圖7可見,該本構關系對變形過程中的彈性部分有較好的契合度,屈服過程也與實際變形基本吻合。但由于黃土土樣較大,且內部結構由一定差異,導致在剪切過程中試樣表現出的力學性能有些差異[21]。
  3 工程應用
  3.1 依托工程概況
  依托工程為西安到大同高速鐵路的某黃土隧道,該隧道位于陜西省合陽縣境內,該隧道全長9 359 m,起訖里程DK711+896~DK721+255。隧道開挖寬度為14.9 m,高度為12.7 m,面積153.7 m2, 屬于大斷面隧道,隧道埋深最淺僅15.0 m。地表至90 m深處為Q3粉質粘土。洞口淺埋段為V級圍巖,隧道采用三臺階七步法進行開挖施工,支護結構采用復合式襯砌,初期支護采用“型鋼鋼架+噴射混凝土+鋼筋網+鎖腳錨管”的型式:27 cm厚C25噴射混凝土;I20a鋼架,0.8 m縱向間距;Ф42 mm×4 mm鎖腳錨管,長為4.0 m,縱向間距為0.8 m。
  建模以里程樁號DK711+910斷面根據隧道工程地質情況和當地的降雨強度為例,設置地表滲流量,分析降雨入滲的深度,應用本文建立的本構模型以及調整入滲深度范圍內的圍巖參數,采用有限元軟件Midas進行滲流 應力耦合模擬和分析降雨入滲對黃土淺埋段結構穩定性的影響。
  需要說明,在隧道結構設計中初期支護與圍巖是主要承載結構,二襯作為安全儲備,故數值計算中不考慮二襯結構。為使2D模型有效地反應三臺階施工中的空間效應,結合實際施工情況使用Midas GTS NX 的施工階段助手功能及荷載生產時步,設置開挖過程釋放40%的總荷載,分5次釋放,總時長為12 h;初期支護施作過程一次性釋放30%的總荷載,總時長為4.8 h;噴射混凝土硬化過程釋放30%的總荷載,分5次釋放,硬化時長為24 h。另外,試驗所得的黃土本構關系已包含著該地區黃土中孔隙和裂隙的影響,對其也不再進行專門的模擬計算。
  3.2 建立模型
  3.2.1 網格劃分
  隧道工程實際最淺埋深為15 m,其他3側邊界取至距最大開挖線上圓心70 m處建立2D網格,網格節點共4 884個,單元共4 872個。
  3.2.2 邊界條件
  1)位移約束
  模型的左、右邊界在X方向固定,底部邊界在X和Y方向均不能產生位移。
  2)靜力荷載約束
  隧道埋深為15 m,屬淺埋隧道,初始應力場僅考慮自重應力,因此,對模型在Y向施加豎直向下的、大小為1倍自重的約束。
  3)滲流邊界條件
  查閱關中地區的歷史氣象資料,最大歷史24 h降雨量接近于150 mm,故數值計算針對極端降雨情況(大暴雨及以上,24 h降雨量大于100 mm)進行模擬。根據降雨強度,在模型中加載相應的曲面流量,分別為0.13、0.15、0.11 m3/m2/d。
  根據室內滲流試驗得出,地表黃土的飽和滲透系數為0.851 m/d,地表滲流速度大于降雨速度,因此,本模型的滲流邊界條件等于曲面流量。
  3.2.3 模型參數
  1)支護參數
  支護材料與實際工程相同,參數如表3所示。支護結構中噴射混凝土、鋼架、鎖腳錨管均采用彈性梁單元模擬,仰拱回填混凝土用網格單元模擬。
   2)圍巖參數   滲流分析中需要輸入黃土的非飽和參數來計算滲流場,初始滲透系數等參數通過室內試驗得到。通過將三軸試驗中試樣的自然、中值和飽和含水率,可得到水土特征曲線和滲透系數曲線(具體曲線不再列出)。
  將得到的本構關系式(8)編譯為Fortran語言,再將其導入計算軟件的材料屬性中的本構關系自定義功能模塊。力學參數通過三軸試驗數據計算得到,如表4所示。
  3.3 模擬結果與分析
  3.3.1 降雨影響范圍分析
  首先,計算不考慮降雨情況下所建模型的含水率整體分布情況,然后,在計算模型自然含水率分布的基礎上,考慮降雨強度分別為0.11、0.1和0.15 m/d且降雨歷時為1 d時,計算模型含水率分布情況。最上層模型的計算結果如圖8所示。
  由圖8可見,自然狀態下含水率分布受地下水影響隨深度增加而略微增大。考慮不同降雨強度時,隨著降雨強度增大,2 m深度內土層會不斷接近飽和;超過2 m后,含水率隨深度增加而減小;當深度達到5 m左右時,含水率隨深度不再增加,但處于非飽和狀態。從結果看,計算結果與文獻[11]所做的現場試驗結果大致相同。取每1 m厚度土層含水率的平均值并近似等效為18%、22%、26%、30%中最接近的值,以此模擬降雨對圍巖性質的影響,調整方案如表5所示。
  3.3.2 隧道結構穩定性分析
  在得到降雨入滲的影響深度后,對正常情況下隧道施工進行模擬。分別對3種降雨情況下隧道施工過程進行分析,得到不同情況下隧道的受力與應變情況,結果如圖9~圖11所示(受篇幅限制只展示無降雨和最強降雨兩種邊界條件計算結果)。
  由圖9可見,圍巖的最大豎向位移發生在隧道拱頂上方圍巖。不考慮降雨時,拱頂最終沉降為12 cm。考慮降雨入滲后,土體黏聚力降低,導致圍巖位移大幅所增加。當降雨強度分別為0.11、0.13和0.15 m/d時,拱頂最大沉降值分別為13.5、14.7和17.5 cm,說明降雨入滲對淺埋大斷面黃土隧道沉降的影響非常大,且隨著降雨強度的增大而影響增強。
  由圖10可見,不考慮降雨時,初期支護結構中噴射混凝土結構最大應力為3.77 MPa。當降雨強度為0.11、0.13和0.15 m/d時,噴射混凝土最大應力分別為4.27、4.39和4.77 MPa。噴射混凝土應力相對于不考慮無降雨時增加26%,說明降雨對該隧道初期支護噴射混凝土應力的影響比較明顯。
  由圖11可見,初期支護結構中鋼架應力與噴射混凝土應力規律類似,不考慮降雨時,最大應力為34.4 MPa。當降雨強度為0.11、0.13、0.15 m/d時,鋼架應力分別為38.9、40.0、43.6 MPa,應力最大值相對于不考慮降雨時增加了27%。降雨對鋼架應力的影響依舊明顯。
  在鋼架受彎方面,最大彎矩主要分布在隧道拱腰位置。考慮降雨對鋼架受力有明顯的變化,不考慮降雨時彎矩最大值為24.9 kN·m。當降雨強度為0.11、0.13和0.15 m/d時,彎矩分別為27.1、28.8和29.9 kN·m,最大值比不考慮降雨時增加20%。
  由以上分析可見,雖然降雨入滲深度影響范圍僅5 m左右,但因埋深較淺,隧道上部圍巖自穩能力受到很大影響,導致地表水入滲對隧道穩定性造成很大影響。主要表現在圍巖變形和結構受力增大兩個方面:考慮降雨入滲與不考慮降雨時,隧道初期支護結構應力漲幅在20%~27%,而圍巖變形漲幅達到了30%。因此,強降雨會對淺埋大斷面黃土隧道的穩定性造成很大影響。
  3.4 現場測試與驗證
  為了進一步驗證本文提出的黃土彈塑性增量本構關系以及數值模擬結果的準確性,對依托工程隧道斷面DK711+910進行變形監測。隧道沉降監測點布設在拱頂,由于隧道采用三臺階七步法開挖,凈空收斂分別在上、中、下臺階布設測線,測試方案如圖12所示。變形監測共計30 d,其中,晴天10 d,雨天6 d,多云及陰天14 d,最大降雨等級為中雨(10~25 mm/d)。
  對DK711+910斷面變形數值模擬結果與實測拱頂沉降和凈空收斂值進行對比分析,并繪制成時態曲線,如圖13、圖14所示。圖13中,分別繪制了降雨強度為0.15、0.13、0.11 m/d,不考慮降雨的數值模擬結果以及實測拱頂沉降時態曲線。圖14中,繪制了上述5種工況下,3條測線的凈空收斂時態曲線。
  從圖13可見,數值模擬的4種工況與實測拱頂沉降的趨勢基本一致。考慮降雨時,不同開挖步的拱頂沉降均大于實測值,不考慮降雨時拱頂沉降值為138.0 mm,而實測值為147.8 mm,誤差僅為6.7%,實測拱頂最終沉降量與不考慮降雨情況下的數值模擬值比較接近。
  由圖14可知,實測3條凈空收斂測線的實測值與不考慮降雨情況下的數值模擬結果也比較接近。其中,測線1、2和3實測值分別為62.3、121.5、99.4 mm,與模擬結果的誤差分別為9.3%、4.9%和10.9%。總體來看,無論是拱頂沉降,還是凈空收斂,實測值與數值模擬值誤差均較小。與測試結果的對比表明,本文建立的黃土彈塑性增量本構關系能比較準確地反映不同含水率黃土地層的力學特性,建立的本構關系合理,數值模擬結果與實測誤差較小。
  4 結論
  以某大斷面黃土隧道為工程依托,通過室內三軸試驗,建立了黃土彈塑性增量本構關系,并將此本構模型應用在隧道穩定性數值模擬中,考慮4種降雨入滲條件對淺埋黃土隧道穩定性進行了分析。主要結論如下:
  1)三軸試驗中,試樣的破壞程度隨含水率增加而降低;當含水率不變,圍壓增大后,壓密使試樣生成新的次生結構和黏聚力,使剪切破壞更為明顯。另外,力學指標均隨含水率增大而減小,彈性模量、黏聚力和內摩擦角從自然狀態至飽和后分別降低43%、62%和16%。
  2)與實測結果的對比表明,建立的本構關系比較合理。新的本構關系中屈服函數采用橢圓函數擬合,由于橢圓函數不可能與實際屈服曲線完全契合,導致應力 應變曲線中塑性變形開始后計算應力均小于實際應力,但整個曲線與實際變形曲線契合效果良好。   3)在依托工程中,隨著降雨強度的增加,地表2 m深度內的土層會逐步接近飽和,而2~5 m深度土層雖然含水率增加,但處于非飽和狀態。考慮降雨入滲作用時,圍巖變形明顯增加。其中,考慮最強降雨與不考慮降雨入滲作用時,隧道拱頂沉降值從12 cm增大到17.5 cm,增加46%;隧道初期支護結構中噴射混凝土最大應力值增加26%,鋼架應力和彎矩分別增加27%和20%。
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   (編輯 胡玥)
  收稿日期:2019-07-05
  基金項目:  國家自然科學基金(51408054);陜西省自然科學基礎研究計劃(2017JM5136);陜西省教育廳科技計劃(18JK0402)
  作者簡介:  鄧祥輝(1976- ),男,教授,博士,主要從事地下工程研究,E-mail:xianghuideng@xatu.edu.cn。
  Received: 2019-07-05
  Foundation items:  National Natural Science Foundation of China (No. 51408054); Natural Science Basic Research Project of Shaanxi Province (No. 2017JM5136); Scientific Research Foundation of Education Department of Shaanxi Province (No. 18JK0402)
  Author brief:  Deng Xianghui (1976-), professor, PhD, main research interest: underground engineering, E-mail: xianghuideng@xatu.edu.cn.
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